Значення математики в повсякденному житті

З давніх-давен математика була невід’ємною частиною повсякденного життя.

Наше розуміння математики та постійне бажання розширювати обсяг знань про оточуюче, привели нас у 21 століття, тому світ сьогодні, яким ми його знаємо, не був би можливим без математики.

Математика - застосування матерії і вона сприяє методичній та систематичній поведінці.

Саме математика, наприклад, навела порядок у громадах по всій планеті та запобігла хаосу та катастрофам. Багато з наших успадкованих людських якостей виховуються та розвиваються математичними теоріями, як-от наше просторове усвідомлення, наші навички вирішення проблем, наша здатність розуміти (що включає продумане мислення) і навіть наша творчість та спілкування.

Речі, які, на перший погляд, не мають ніякого відношення до математики, насправді зводяться до основної потреби в математиці та структурі, яку вона привносить у повсякденне життя

Крім того, математика завжди присутня в будь-якому ремеслі чи професії – незалежно від того, художник ви чи вчений.

Художник буде використовувати свою творчу уяву в поєднанні з усвідомленням речей, що знаходяться безпосередньо перед ним, а також речей навколо. Художник (свідомо чи ні) планує й обчислює, з кожним мазком пензля, довжину та вплив знака, який наноситься на полотно, як певний мазок пов’язаний з рештою твору, та як він взаємопов’язаний із ширшим оточенням художника.

Додайте до цього необхідність складати бюджет на матеріали, інструменти, аренду студії тощо, а також потребу використовувати логічне мислення та цифри, щоб визначити відповідні ціни на свої твори мистецтва.

Більш очевидно, що вчений матиме безпосередній контакт з числами, вимірюваннями, рівняннями та формулами у своїх повсякденних завданнях, а математика буде панувати над усіма дослідженнямив, які він проводить.

Зачекайте, все це звучить дещо глибоко і трішки нуднувато, чи не так? Сказати, що математика керує майже всім у цьому світі і що її значення для життя неосяжне? Якось претензійно! Не хвилюйтеся, далі буде цікавіше!

Мати користь з математичних задач

У більшості, хто, як правило, стикається з труднощами, математика має репутацію нудного предмета. Але це насправді не так! Можна набагато більше досягти в цій області, якщо вводити у вивчення математичних концепцій та теорій веселі моменти та приклади!

Звісно, коли нудно, можна просто відключитись, але, з іншого боку, освоїти та опрацювати важливу інформацію, а також не дозволити їй просто забутись через день — це вже повноцінна насолода процесом пізнання.

Чи уявляєте ви, наскільки це цікаво вивчати математику, розв'язуючи різні головоломки та задачі? Більшість з нас не може встояти перед неочевидною шарадою, а розгадування складних логічних головоломок — це фантастичне тренування мізків.

Зробити такі предмети, як алгебра чи геометрія, цікавішими, не так вже і  важко! Якщо ви нам не вірите, спробуйте розв'язати ці непересічні математичні головоломки!

Правильно, можна займатися математикою, насолоджуючись! Незалежно від того, чи це оптична ілюзія, головоломка з картинками чи логічні ігри, пошук відповіді на складну задачу — чудовий спосіб покращити свої навички розв’язування проблем.

Важкі коди
Піонер математики Алан Тьюринг зламав найважчий із кодів. Фото: Unsplash
Найкращі репетитори з математики вільні зараз
Ангеліна
5
5 (10 відгуки)
Ангеліна
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Тетяна
5
5 (17 відгуки)
Тетяна
200₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Wiktorija
5
5 (8 відгуки)
Wiktorija
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Аня
5
5 (5 відгуки)
Аня
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Анфіса
5
5 (6 відгуки)
Анфіса
400₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Александра
5
5 (6 відгуки)
Александра
120₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Марія
5
5 (5 відгуки)
Марія
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Надія
5
5 (4 відгуки)
Надія
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Ангеліна
5
5 (10 відгуки)
Ангеліна
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Тетяна
5
5 (17 відгуки)
Тетяна
200₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Wiktorija
5
5 (8 відгуки)
Wiktorija
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Аня
5
5 (5 відгуки)
Аня
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Анфіса
5
5 (6 відгуки)
Анфіса
400₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Александра
5
5 (6 відгуки)
Александра
120₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Марія
5
5 (5 відгуки)
Марія
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Надія
5
5 (4 відгуки)
Надія
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Поїхали!

Перевірте свою логіку за допомогою складної математичної головоломки!

Прагнучи зрозуміти навколишній світ, людина використовує математику, щоб отримати переконливі докази. Історія математики переплетена роботами великими умів, котрі боролися з загадками свого часу

Математичні головоломки та ігри на логіку поєднують міркування з числами, обчисленнями та цифрами.

Щоб розгадати подібні головоломки, не потрібно мати мозок математичного генія, але важливо застосувати логічний підхід та математичні навички, отримані під час навчання в школі, від простого множення і ділення до квадратного рівняння та обчислення.

Тож розбудіть свого внутрішнього математика, щоб справитися з цими 5 складними головоломками, хоча, не виключено, деякі з них ви уже зустрічали на уроках математики в школі!

Але спочатку!

Давайте поміркуємо, чим і чому ці головоломки такі нам корисні.

Переваги математичних головоломок

Не все в твоїй голові! Тренування мозку однаково корисно як для тіла, так і здоров’я в цілому.

ВООЗ стверджує, що «підтримка розумової активності може мати безліч різних переваг, включаючи зниження ризику деменції. Дієво підтримувати як розум, так і тіло активними».

Когнітивне тренування, наприклад, сприяє:

  • підвищенню здатності запам’ятовувати;
  • зменшує ризик та уповільнює розвиток психічних захворювань, таких як деменція;
  • покращує швидкість роботи мозку;
  • запобігає нудьзі;
  • підвищує концентрацію.

Крім того, ви коли-небудь замислювалися над тим, як повсякчас змінюється ваш мозок? Кожна нова людина, яку ви зустрічаєте, кожна нова прочитана або ж почута історія, кожна нова квітка, аромат якої ви відчули... існує стільки всього «вперше», яке трапляється протягом усього нашого життя, що ми зазвичай навіть і не помічаємо! Однак, коли ви сидите і думаєте про це, ваш мозок постійно розвивається і піддається впливу оточення.

Отже, якщо ви все ще сумніваєтеся в тому, як тренування мозку може допомогти, подумайте: як одне-єдине зображення знаменитості, яка здається вам досконалою, може викликати потужне відчуття мотивації, щоб записатися у спортзал/купити новий одяг/змінити зачіску/і т. д. Хіба не може тоді одна крихітна математична гра також мати силу, щоб змінити ваше мислення? Хто знає, що може дати в майбутньому регулярне тренування мозку, які перспективи відкрити?!

Ось формула, що може вам сподобатися, якщо ви будете вивчати математику.

Математика = Контроль = Самовдосконалення = Задоволення

Головоломка: проблема 100 в’язнів

У в’язниці перебуває 100 в’язнів, засуджених до смертної кари.

Несподівано директор в’язниці пропонує виклик. Він призначає кожному в’язню номер від 1 до 100, потім встановлює в своєму кабінеті шафу зі 100 ящиками, кожен з яких містить випадкове число від 1 до 100, що відповідає тим числам, які призначені в’язням.

Кожне число з’являється лише один раз.

Він просить кожного в’язня відкрити 50 ящиків і перевірити число у кожному з них.

Після того, як ув’язнений увійшов до кабінету, йому забороняється спілкуватися з іншими в’язнями, змінювати послідовність ящиків або ж залишати підказки. Жоден в’язень не знатиме, які цифри бачили інші ув’язнені.

Директор в'язниці прогнозує два можливі результати:

  • Усі ув’язнені знайшли свої номери і всіх помилували.
  • Жоден не знаходить свій номер, і всі вони страчені.
Загадка про в'язнів
Яка ймовірність того, що кожен в’язень знайде шухляду, що відповідає його номеру? Фото: Unsplash

Відповідно до закону математичної ймовірності, шанс на те, що всі будуть прощені, становить (1/2)¹ºº , або 0,00000000000000000000000000000008.

Проте існує розумна стратегія, котра дає ув’язненим можливість збільшити ці шанси вижити. Як?

3 боги

За трьома персонажами під назвою A, B і C ховаються 3 боги, відомі як «істинний», «помилковий» та «випадковий».

«Справжній» бог завжди відповідає правдою, «помилковий» бог завжди бреше, а «випадковий» непередбачувано говорить то одне, то друге.

Завдання «просте»: знайдіть відповідні тотожності A, B і C, поставивши лише три запитання, відповідь на яке є істинною або хибною.

Кожне запитання можна поставити лише одному богу, але якщо ви вирішите поставити запитання одному богу більше одного разу (максимум три рази), інші боги не зможуть відповісти.

Ваші запитання можуть бути не пов’язані одне з одним.

Трикутний торт

Готуючи свій клас до олімпіади з математики, вчитель вирішує пригостити своїх учнів тортом у вигляді трикутника з трьома нерівними сторонами.

Він робить замовлення в кондитерській, вказуючи розміри трьох сторін торта.

Пекар замовляє коробку для торта, даючи такі ж розміри. Однак, коли торт спечений, виявляється, що, хоча мірки були дотримані,  коробка симетрична, а не ідентична формі торта.

Трикутний торт
Чи впливає, на вашу думку, форма торта на його смак? Фото: Unsplash

Він дзвонить вчителю математики і запитує, як йому розрізати пиріг, щоб той помістився в коробці.

Учитель відповідає, що двох розрізів буде достатньо.

Як розрізати торт?

Проблема кішки та мишки

Кіт і миша вирішують пограти в «голови чи хвости».

Щоб оживити гру, вони вирішують змінити правила: кожен гравець повинен вибрати комбінацію з 3 результатів (наприклад, голови, хвости, голови).

Вони кидають монету багато разів, і той, хто першим побачить одну з його комбінацій у трьох послідовних підкиданнях монети, виграє гру. Два гравці не можуть вибрати одну і ту ж комбінацію.

Кіт, відчуваючи себе сильнішим гравцем, починає першим. Мишка, розумніша з них двох, дозволяє йому.

Як можна збільшити шанси на виграш для кожного гравця?

Качка і кіт

Посеред круглого ставка плаває качка. На березі цього ставка сидить нетерплячий кіт.

У той час як качка хотіла б поскубти травичку на березі, кіт дуже хотів би поласувати качкою!

Кіт не вміє плавати і надто боїться води, щоб зайти у став. А качка має малі крила, щоб полетіти.

Знаючи, що кіт може бігати в чотири рази швидше, ніж качка може плисти, чи можливо, щоб качка дісталася краю водойми, а кіт її не спіймав?

Більше математичних головоломок, щоб перевірити математичні здібності

Головоломка – це питання, відповідь на яке має бути цікавою. Зрозуміло, не всім подобаються головоломки – в такому випадку вони будуть радше розчаруванням, ніж веселощами, та, як тільки ви спробуєте, процес буде кумедними.

Є багато видів головоломок; деякі будуються на умовах або ситуаціях; інші ґрунтуються на певній послідовності. Наприклад:

У батька Марії п’ять дочок: Нана, Нене, Ніні та Ноно. Як звати п'яту доньку?

Деякі можуть слідувати схемі голосних та сказати, що Нуну є п’ятою дочкою, але, як це часто буває в головоломках, відповідь криється в питанні.

Якщо батько Мері має п’ять дочок, то Мері має бути однією з них... чи не так?

Математичні головоломки можуть мати і такі очевидні відповіді, але іноді справді вимагають більшої уваги. Наприклад:

Якщо три птахи знесуть три яйця за три дні, скільки яєць знесе один птах за один день?

Відповідь на це питання неоднозначна. З математичної точки зору, один птах зносить 1/3 яйця за день. Однак, оскільки жоден птах, відомий людині, не може знести лише одну третю яйця, логічна відповідь – або одне, або жодного.

Бачите, що ми маємо на увазі під розчаруванням?

Яйце в гнізді
Наскільки нам відомо, всі птахи відкладають тільки цілі яйця, жоден птах, відомий людині, не може знести третину яйця! Фото: Unsplash

Головоломки мають відповідати рівню реципієнта. Природно, ми не хотіли б мучити студентів-математиків головоломками, які вимагають знань про вищі алгебраїчні функції, коли вони їх ще не вивчають!

Головоломки для молодших школярів

  • На додавання: як можна додати разом 8 вісімок, щоб вони дорівнювали 1000?

Відповідь: 888+88+8+8+8 = 1000

  • Вчений думає про тризначне число. Друга цифра в чотири рази більша за третю, а перша втричі менша за другу.

Відповідь: 141

  • Які три числа дають однаковий результат незалежно від того, додаєш їх чи множиш?

Відповідь: 1, 2 і 3

  • У понеділок Настя зліпила чотири сніжки. У вівторок - дев’ять, а в середу - 14. Скільки сніжок вона зліпила у четвер і п’ятницю?

Відповідь: щодня збільшуйте суму на п’ять.

Трішки складніші головоломки

  • Найвища температура, зафіксована в Херсоні 1 січня, становила -1 градус. 2 січня було 4 градуси. Якою була температура 3 січня, якщо середня температура перших трьох днів січня становила 2 градуси?

Відповідь: 3 градуси

  • Продавець хот-догів хоче купити рівну кількість сосисок і булочок, але булочки поставляють в упаковках по 10, а сосиски — по 8 штук. Скільки пачок кожного з цих продуктів потрібно купити продавцю для приготування класичних хот-догів?

Відповідь: 10 пачок сосисок і вісім пачок булочок.

  • Усі ці твердження вірні: AxB=12; A+B+C=12; і B-A=1. Які порядкові числа зображені А, В і С?

Відповідь: А=3, В=4, С=5

Різниця між головоломками та загадками

Багато людей не роблять різниці між цими двома типами розумових тренажерів. Зрештою, вони обидві створені, щоб змусити вас задуматися... чи не так?

Різниця між головоломками і загадками полягає в їх меті

У загадці іноді використовуються подвійні значення або інші фрази, які вимагають винахідливості та нелінійного мислення. Ось чудовий приклад:

Що починається на Т, закінчується на Т і містить Е всередині? Тент!

З іншого боку, головоломка, як правило, не використовує складну конструкцію чи багатозначність:

Я - непарне двоцифрове число. Моє число десятків на 8 більше, ніж число одиниць. Відгадай мене!

Відповідь: 81.

Головоломки, як правило, призначені для розваг, тому вони будуть ефективними як розминка на початку уроку математики.

Якщо ви репетитор, скористуйтеся цими головоломками, щоб підняти настрій та підготувати свого вихованця до навчання.

Вихователі: ви також можете розвивати мислення своїх підопічних, користуючись час від часу головоломки.

Застряг у заторі? Чекаєте в кабінеті лікаря? Ідеальний час для тренування розуму!

Математичні головоломки на логіку

Подібно до традиційних головоломок, де з’єднані частини утворюють цілісну картину, логічні головоломки охоплюють той самий принцип.

Логічні головоломки вимагають від учасника правильно скласти фігури, використовуючи лише свої мисленнєві процеси... і, можливо, олівець, щоб робити нотатки.

Деякі з найбільш популярних логічних головоломок із числами включають судоку та КенКен. Одна логічна головоломка, яка охопила земну кулю і навіть була центральною темою голлівудського блокбастера «Погоня за щастям», це...

Чи можете ви зібрати до купи частинки, щоб знайти правильну відповідь?

Кубик рубика
Кубик Рубіка - одна з найвідоміших логічних головоломок! Фото: Unsplash

Кубик Рубіка, дітище архітектора Ерно Рубіка, захопив світ одразу після своєї презентації в 1980 році. Відтоді від початкової кубоїдної концепції виникло кілька ітерацій: Змія Рубіка та Магія Рубіка, а також безліч спеціально створених головоломок та навіть цифрові версії.

Сьогодні, через 40 років після дебюту куба, країни по всьому світу проводять змагання зі спідкубінгу, або як його називають в Україні, - швидкубінгу. Деякі з завдань включають сліпе кубування, кубування ногами і, звісно, ​​розгадування кубічних головоломок за найкоротший відрізок часу. Всесвітня асоціація кубиків регулює та спонсорує ці заходи.

Пан Рубік придумав головоломку з кубиком як виклик для своїх студентів – на той час він був професором архітектури

Пристрій, виготовлений з дерева і скріплений гумками, мав надати учням практичний досвід маніпулювання тривимірним об’єктом. Автор не мав на меті створювати логічну головоломку і, справді, сам не зрозумів, що це так, доки не спробував відновити її до початкового стану – усі кольори на своїх сторонах.

Тож, якщо ви опинитеся в заторі, і ваші руки шукатимуть, чим би його зайнятись, візьміть кубик Рубіка і подивіться, чи зможете ви придумати новий алгоритм для його вирішення!

А тим часом ось кілька інших логічних головоломок, щоб спробувати свої сили. На жаль, ними не можна фізично маніпулювати!

  • У вас є пакет із 10 яблуками. Ви зустрічаєте 10 друзів, кожен з яких хоче по яблуку. Ви роздаєте яблука – по одному кожному другу, а одне залишилося в мішку. Як це можливо?

Відповідь: ви віддали останньому другові сумку з останнім яблуком.

  • У вас є три маленькі мішечки, у кожному по дві кульки. У мішку 1 є дві сині кульки, у мішку 2 – дві зелені кульки, а в мішку 3 – одна зелена і одна синя кульки. Потягнувшись в один мішок, ви витягуєте блакитну кульку; наскільки ймовірно, що кулька, що залишилася в цьому мішку, синя?

Відповідь: існує 2/3 ймовірності, що кулька, котра залишилася, також синя.

  • 4-сантиметровий твердий дерев’яний куб пофарбований у червоний колір з усіх 6 сторін. А потім його нарізають кубиками по 1 сантиметру. Скільки з цих кубиків матиме 3 червоні сторони, у скількох — 2 червоні сторони або 1 червона сторона, а у скількох не буде червоних сторін взагалі?

Відповідь: у 8 кубів буде 3 червоні сторони, у 24 — 2 червоні, у 24 — 1 червона сторона, а у 8 — зовсім не буде червоного.

Деякі з цих головоломок, здається, суперечать логіці, як у випадку № 2: як можна мати 2/3 імовірності того, що друга кулька буде синьою, якщо зелені кульки переважають сині після того, як одну синю вже витягли?

Це явище відоме як проблема Монте-Голла і спирається на інтуїцію та елімінацію.

  1. Ви можете не брати до уваги мішечок, що містить тільки зелені кульки; ви явно не витягали з нього. Залишається 2 мішечки, кожен з яких містить синю кульку.
  2. Тепер, коли ви (образно) вилучили 2 зелені кульки, кількість синіх кульок у мішечках вдвічі перевищує кількість зелених кульок...
  3. Оскільки загальна кількість кульок для вибору становить 3, а дві з них сині, у вас є шанс 2-на-3 знову вибрати синю.

Більшість стверджує, що у вас буде 50% шанс знову вибрати синю, але тепер, коли ми підрахували, то бачимо, що припущення невірне! Так само і з пофарбованим у червоне кубом. Багато хто припускає, що куб порожнистий, і нехтують додати вісім незабарвлених кубів, які складають ядро ​​більшого куба.

Нарешті, мішок з яблуками та всі ці жадібні друзі: багато хто роздумує, що кожне яблуко витягнуть з мішка, щоб віддати другові, але це треба зробити лише з першими дев’ятьма яблуками. Нехай десятий жадібний друг сам витягує яблуко з торбинки!

Найкращі репетитори з математики вільні зараз
Ангеліна
5
5 (10 відгуки)
Ангеліна
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Тетяна
5
5 (17 відгуки)
Тетяна
200₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Wiktorija
5
5 (8 відгуки)
Wiktorija
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Аня
5
5 (5 відгуки)
Аня
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Анфіса
5
5 (6 відгуки)
Анфіса
400₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Александра
5
5 (6 відгуки)
Александра
120₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Марія
5
5 (5 відгуки)
Марія
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Надія
5
5 (4 відгуки)
Надія
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Ангеліна
5
5 (10 відгуки)
Ангеліна
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Тетяна
5
5 (17 відгуки)
Тетяна
200₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Wiktorija
5
5 (8 відгуки)
Wiktorija
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Аня
5
5 (5 відгуки)
Аня
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Анфіса
5
5 (6 відгуки)
Анфіса
400₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Александра
5
5 (6 відгуки)
Александра
120₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Марія
5
5 (5 відгуки)
Марія
150₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Надія
5
5 (4 відгуки)
Надія
250₴
/год
Gift icon
1-ий урок безкоштовно!
Поїхали!

Бонус: три математичні загадки

Якщо вам подобаються веселі математичні ігри, текстові задачі, маджонг або головоломки, вам сподобаються і ці головоломки:

№ 1

Головоломка
Ділення і множення мають один пріоритет. Але виконується першим те, що йде лівіше. Спочатку виконаємо дію в дужках: 6 ÷ 2 × (1+2) = 6 ÷ 2 × 3 = 3 × 3 = 9. Фото: Formula

№ 2

судоку
6 × 2 × 3 × 4 = 144 5 × 3 × 4 × 5 = 300 12 × 3 × 4 × 5 = 720. Фото: learn-with-math-games.com

№ 3

ребус
79, бо 116 = 68, 117 = 79. Фото: Formula

Людина і таємниця

Людина завжди прагнула зрозуміти світ, в якому розвивалася.

Вона невтомно досліджувала, переглядала незліченну кількість томів книг та дискутувала зі своїми сучасниками, щоб краще зрозуміти світ математики. Кожна відповідь призвела до виникнення нових запитань.

Бажання розгадувати загадки є частиною нашої генетичної спадщини: ми народжені, щоб шукати відповіді

Чому ми тут, на Землі? Чи є життя після смерті? Хто були першими людьми? Як вони жили?

З давніх часів деякі з великих таємниць, що ґрунтуються на математиці та фізиці, вислизали з-під розуміння:

  • Як були побудовані піраміди Єгипту; з якою метою їх так облаштували?
  • Як пояснити математичний геній таких великих людей, як Леонардо да Вінчі, Архімед, Ньютон, Анрі Пуанкаре та Стівен Гокінг?
  • Інші археологічні загадки математичного значення, які все ще бентежать наш розум, включають: Сфінкс в Єгипті, стовп Делі; залізний стовп заввишки понад 7 метрів і віком 1600 років, який ніколи не ржавів, і мегалітичні сфери Коста-Ріки; 300 куль діаметром 2 метри кожна і вагою 16 тонн, походження та призначення яких досі залишається невідомим.

Поглинання математичних задач може бути дуже хорошим способом забути про свої проблеми.

Для цього вам може знадобитися:

  • геометрія
  • ментальна арифметика
  • прикладна математика
  • математичні теореми
  • тригонометрія

Математичні головоломки та уроки

Любити математику... чи ні

Чи всі ми повинні любити математику та математичні рівняння?

Чому вони мають таке значення?

Чому деякі люди відключаються, коли мова заходить про математику?

Які є аргументи, щоб полюбити розв’язувати задачі з математики?

  • Математика допомагає визначити, чи є щось істиною або хибою.
  • У математичних теоріях є певна елегантність. Через їх лаконічність та простоту ви можете легко та швидко вивчити щось абсолютно нове! Завжди прагніть зрозуміти та докопатися до суті, аніж просто зазубрити десятки формул та теорем, не розуміючи їх тонкощів.
  • Математика може бути дуже корисною в покері, коли справа вже доходить до виграшу!
  • Математика — це дуже потужний інструмент: можна досягти виняткових результатів та висновків, котрі спочатку здавалися недоступними.
  • Завдяки математиці ви не тільки глибше усвідомите навколишній світ, але й зможете краще підійти до інших дисциплін, таких як фізика, хімія та економіка.
  • Математика схожа на гру, оскільки вона логічна, формальна і стимулює ваш мозок, як і інші ігри, такі як шахи, судоку та навіть Candy Crush Saga!
  • Після того, як ви освоїли головні принципи, математика стає свого роду другою натурою, яка допомагає зрозуміти й розв’язати проблеми навколо вас.

То чому багато хто вважає математику такою важкою?

Математикаце своя власна мова, і щоб добре її використовувати, потрібно оволодіти її специфічною граматикою, лексикою та орфографією. Є правила, котрі варто засвоїти, і які слід застосовувати.

Як предмет, математика вимагає великої самодисципліни. «Майже» не працює в математиці: потрібно бути лаконічним та методичним.

Нарешті, математика – це вимоглива дисципліна, що потребує регулярної та послідовної практики. Незалежно від того, чи перебуваєте ви на самоті перед екраном комп‘ютера або підручником, чи берете уроки математики з репетитором, вам потрібно бути працьовитим і наполегливим, особливо поза шкільними уроками.

Перевага навчання
Можливо часом матиматику дійсно важко вчити, але результат, беззаперечно, того вартий! Фото: Unsplash

Чого можна очікувати від уроків математики?

Відповідно до вимог, встановлених урядом, шкільне навчання з математики повинно:

  1. розвивати гнучкі знання, навички та розуміння математичних методів і концепції;
  2. допомогти опанувати, вибрати та застосувати математичні прийоми для розв’язування задач;
  3. математично міркувати, робити висновки та умовиводи;
  4. розуміти, інтерпретувати та передавати математичну інформацію в різноманітних формах, відповідно до контексту.

Зміст математичної освіти в основній школі структурується за такими змістовими лініями:

  • числа;
  • вирази;
  • рівняння і нерівності;
  • функції;
  • геометричні фігури;
  • геометричні величини;
  • елементи комбінаторики;
  • початки теорії ймовірностей та елементи статистики.

Невже серед цих модулів є місце для розваг? Звичайно, хоча багато в чому це залежить від вашого вчителя, його стилю викладання та часу, який ви маєте на висвітлення поставленого змісту на уроках.

Тим не менш, немає нічого поганого в тому, щоб запитати, чи чув ваш учитель про ці круті математичні ігри, і чи зможете ви спробувати подібні головоломки та ігри під час уроку!

ЗНО

Завдання зовнішнього незалежного оцінювання з математики полягає в тому, щоб оцінити рівень володіння учасників компетентностями, зокрема оцінити здатності:

  • будувати математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ та досліджувати ці моделі засобами математики;
  • виконувати математичні розрахунки (дії з числами, поданими в різних формах, та дії з відсотками, складати і розв'язувати задачі на наближені обчислення, пропорції тощо);
  • перетворювати числові та буквені вирази (розуміти змістове значення кожного елементу виразу, спрощувати вирази та обчислювати значення числових виразів, знаходити числові значення виразів за заданих значень змінних тощо);
  • будувати й аналізувати графіки функціональних залежностей, рівнянь (для профільного рівня - і нерівностей), досліджувати їхні властивості;
  • застосовувати похідну та інтеграл до розв'язування задач практичного змісту;
  • застосовувати загальні методи та прийоми в процесі розв'язувань рівнянь, нерівностей та їх систем (для профільного рівня  - і завдань з параметрами), аналізувати отримані розв'язки та їх кількість;
  • розв'язувати текстові задачі та задачі практичного змісту з алгебри і початків аналізу, геометрії;
  • знаходити на рисунках геометричні фігури та встановлювати їх властивості;
  • визначати кількісні характеристики геометричних фігур (довжини, величини кутів, площі, об'єми);
  • розв'язувати комбінаторні задачі та обчислювати ймовірності випадкових подій;
  • аналізувати інформацію, що подана в графічній, табличній, текстовій та інших формах.

Таким чином, основними темами курсу математики у ЗНО є багато підтем, що складають кожен розділ:

  • математичний аргумент, мова і доказ
  • розв’язування математичних задач
  • математичне моделювання

Математика у вишах

В університеті ви можете вибрати для навчання базову кваліфікацію з математики (не менш вимоглива, ніж більш спеціалізований курс, мусимо зауважити!), також можете зосередитись на спеціальностях, як-от математичні фінанси, математична фізика, математична біологія, актуарна математика, історія математики, спеціальна теорія відносності, квантова теорія або медична статистика, хоча багато з них доступні як модулі в наступні роки для отримання ступеня бакалавра з математики.

Теми, які ви вивчатимете на першому курсі, включають:

  • обчислення
  • алгебра
  • аналіз
  • механіка
  • ймовірність
  • статистика
  • геометрія
  • вектори
  • обчислювальна математика

Звісно, ​​навіть якщо ви любите математику і думаєте, що маєте досить некепські знання (авжеж, після таких математичних головоломок!), то не обов’язково вивчати саме математику.

Чому б не зупинити увагу на економіку, інженерію, інформатику, фізику або теоретичну фізику, інші науки, такі як хімія, біологія чи психологія, або бухгалтерський облік, фінанси, як вам такі ідеї?

Куди математика може привести вас у професійному плані?

Якщо ви шукаєте кар’єру в галузі фінансів, то потрібен певний рівень математичної кваліфікації, але ступінь не обов’язковий. Сфери, які ви можете розглянути, — це бухгалтерський облік, актуарна робота, управління інвестиціями, інвестиційно-банківська справа та роздрібна торгівля.

Окрім фінансового сектору, є такі галузі, як інженерія та інформаційні технології, що шукають тих, хто добре розбирається в цифрах.

Крім того, випускники математичних факультетів можуть обрати такі напрямки, як-от офіцер оборони та розвідки, дослідник, академічний математик, учитель математики в початковій або середній школі, посади в законодавчому секторі, ЗМІ, бізнесі або державних структурах.

Можете поцікавитись, які є вакансії для ентузіастів математики, відвідавши веб-сайт з пошуку роботи.

Сподіваємося, ви вже побачили, що уроки математики викликають активність ваших нейронів та можуть привести вас у багато цікавих місць! Тож чому б не знайти онлайн-репетитора з математики на сайті Superprof?

Математика - шанс краще зрозуміти наш світ

Нарешті, коли ви вже знаєте, де шукати, легко помітити відбиток математики в нашому повсякденному житті!

Поділіться своїми математичними загадками та відповідями в коментарях!

>

Платформа, що об'єднує репетиторів та учнів

1-ий урок безкоштовно!

Вам сподобалась ця стаття? Оцініть її!

5,00 (1 rating(s))
Loading...

Julia

Репетитор зі стажем. Захоплюється стендапом та подорожами.