Боїтесь уроків математики? Важко працювати з числами та будь-яким шкільним предметом, який передбачає роботу з числами?
Якщо ви відповіли ствердно на ці 2 питання, то, мабуть, не є великим шанувальником цієї науки. Але, навіть якщо вам не подобається цей предмет, ви можете навчитися деяких трюків, які покращать ваші математичні навички.
Математика вчить нас зосередженості, посидючості та вмінню виконувати елементарні розрахунки – це ті навички, які точно знадобляться нам у житті.
З кожним уроком математики ви починаєте вивчати складніші теми та готуватися до іспитів і студентських років.
В старших класах вас навчають чомусь серйознішому, наприклад, тригонометрії, диференціальним рівнянням, теорії ймовірності тощо.
Математика складна наука, але існують деякі лайфхаки, які допоможуть вам зрозуміти її краще.
Крім того, ще є репетитор з математики...
Майте на увазі, що деякі математичні теми дійсно корисні і їх розуміння знадобиться вам у житті. Вміння обчислювати в голові або навички ментальної арифметики точно стануть вам в нагоді. Ці знання беззаперечно корисніші, за знання логарифмів або диференціалів, але вони також полегшать ваше розуміння складніших тем.
Як покращити розуміння математики? Читайте за посиланням.
З часом ви помітите, що знання того, як швидко обчислити без калькулятора, дасть вам багато переваг у житті.
Вам, мабуть, цікаво, як можна покращити ваше розуміння математики? Будьте певні, існує багато методів, процедур або способів підвищити свій рівень знань математики.
Як навчатись математиці? Читайте за посиланням.
Чим корисна ментальна арифметика?
Для чого можуть знадобитися навчики ментальної арифметики? Ось кілька причин, чому вони можуть стати корисними нам у житті:
- Розвантаження мозку. Коли обчислення стають звичною справою, ви звільняєте свій розум від постійних складних розрахунків. Вміння швидко робити обчислення в голові допоможе заощаджувати ваш час і ресурси.
- Розрахунки без потреби у калькуляторі. Сьогодні ми часто залежимо від технологій. Однак, якщо ви засвоїте кілька простих технік, то зможете уникнути постійного звертання до калькулятора.
- Можливість справи враження на інших. Ваші друзі будуть вражені вашими вміннями швидко та точно виконувати додавання та множення, і ви станете справжнім майстром арифметики!
- Фінансова грамотність. Якщо ви навчетесь робити розрахунки в голові, ви зможете легше відстежувати свої витрати і бути більш обачними, щоб не потрапити в фінансові пастки.
- Менше підручників, більше практики. Коли ви покладаєтеся на власний розус, вам не потрібно постійно звертатися до численних підручників та довідників, щоб розв’язати прості задачі.
Розвиваючи навички ментальної арифметики, ви не лише підвищете свою ефективність у повсякденних завданнях, а й відкриєте нові можливості для особистого та професійного зростання!
Про різні математичні лайфхаки читайте в нашій статті.
Чого навчить ментальна арифметика?
Перший крок в оволодінні ментальною арифменикою — зробити практику регулярною.
Якщо ви хочете швидко досягти результатів, важливо постійно тренуватися. З часом, завдяки повторенню, ваш мозок розвине природну і автоматичну здатність для обчислень.
Для того, щоб навчитись трюкам ментальної арифметики, приготуйте зошит, де ви будете записувати все покроково.
Щоб стати кращим у математиці, вам потрібно навчитися:
- Швидше множити та ділити — це основи арифметики, які важливо запам’ятати на початковому етапі навчання. Вони допоможуть швидше виконувати обчислення в майбутньому, адже ви будете автоматично згадувати результати без втрати часу на їх розрахунок.
- Швидше додавати та віднімати — так, наприклад, ви можете навчитись методу спрощення виконання цих дій за допомогою округлення чисел. Наприклад, замість того, щоб додавати 47 + 38, можна округлити числа до 50 і потім просто відняти або додати різницю. Це дозволить швидше отримувати наближений результат, без необхідності точних підрахунків.
- Зводити у квадрат будь-які числа — це важливо для розв’язування задач. Знаходження квадрату числа (наприклад, 4² = 16) є однією з основних операцій в математиці, і вміння це робити пришвидшить процес обчислень.
- Обчислювати квадратні рівняння — тут йдеться про формули для скороченого обчислення виразів, наприклад:
(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2 — це формула для квадрата суми.
(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 — формула для квадрата різниці. Ці формули допомагають швидко і правильно обчислювати вирази без поетапного їх розкладання.
- Запам'ятовувати та використовувати математичні константи — знання наближених значень таких чисел, як число Пі (3,14159) або золотий перетин (1,618), допомагає швидко рибити обчислення, які не потребують високої точності. Множити на наближене значення Пі можна без використання калькулятора.
Ви навчитесь робити все з вище переліченого та багато іншого, якщо будете володіти навичками ментальної арифметики.
Пам'ятайте, що навчатися можна і дистанційно, тому репетитор з математики онлайн - завжди гарна ідея.
Вчимось рахувати швидше: принципи ментальної арифметики
Неможливо стати експертом у ментальній арифметиці, здатним швидко складати, віднімати, множити чи ділити складні числа, за один день.
Записуйте всі необхідні розрахунки у зошит, щоб краще запам'ятати принципи ментальної арифметики. Більшості студентів, які вивчають математику, значно легше вирішувати обчислення або задачі, коли мають візуалізацію цих прикладів на папері. Це допомагає краще зрозуміти процес розрахунків та бути більш точними.
Візуалізація дає можливість зосередитися на структурі задачі та послідовності дій, що значно полегшує розв'язання навіть складних задач.
Далі давайте поговоримо детальніше про те, як стати кращим в ментальній арифметиці.
Станьте друзями з округленням
Вивчення та практика обчислень із округленням є хорошим способом покращити свої навички у математичних науках.
Якщо вам потрібно знайти результат множення, наприклад, 60 x 120, спробуйте полегшити обчислення за допомогою округлення. Помножте перше число на 100 (це набагато простіший розрахунок), а потім додайте результат від множення на 20 (залишок). Завдяки цьому ви зможете приблизно визначити кількість цифр у кінцевому числі та спростити процес обчислення.
Уявляйте числа у вигляді візуальних блоків
Інший спосіб полягає в тому, щоб намагатися не надто зосереджуватися на цифрах. Замість того, щоб бачити числа в голові, спробуйте уявити окремі цифри як візуальні блоки єдиного великого числа або уявити різні частини обчислювальних у вигляді блоків. Розподіл великого рівняння або числа на блоки у вашій голові може повністю змінити підхід до вирішення задачі.
Ця порада чудово підходять для використання в початкових класах. Якщо цих хитрощів недостатньо, то продовжуйте читати далі, щоб дізнатися, як ще ви можете покращити свої навички.
Подивіться на останню цифру
Якщо ви вивконуємте множення або ділення, додавання або віднімання, подивіться, чим закінчується число.
Якщо це 0, 2, 4, 5, 6 або 8, то для спрощення розуміння певних дій, ви можете розділити його на 2, 5 або 10. Наприклад, 28 закінчується парним числом, тому воно ділиться на 2, а 55 закінчується на 5 і ділиться на 5. 260 закінчується на 0, тому воно ділиться на 10.
Якщо ви звернете увагу на закінчення числа, то також зможете зрозуміти, чи ділиться воно на 3, 9 або 6. Точніше:
- для числа, яке ділиться на 3: якщо сума цифр числа кратна 3, то саме число ділиться на 3. Наприклад, для числа 18 сума цифр 1 + 8 = 9, і оскільки 9 кратне 3, то і число 18 ділиться на 3;
- для числа, яке ділиться на 9: якщо сума цифр числа кратна 9, то число ділиться на 9. Наприклад, для числа 936 сума цифр 9 + 3 + 6 = 18, а 1 + 8 = 9, що кратне 9, отже, 936 ділиться на 9;
- для числа, яке ділиться на 6: якщо сума цифр числа кратна 3 і саме число є парним, то воно ділиться на 6. Наприклад, число 432: сума цифр 4 + 3 + 2 = 9 (кратне 3), а 432 — парне, отже, воно ділиться на 6.
Навчіться розкладати числа
При додаванні, спробуйте розкласти числа на зручніші частини. Додавайте спершу тисячі, сотні, десятки. Наприклад, для 72 + 29 можна записати так: (70 + 2) + (20 + 9) = (70 + 20) + (2 + 9) = 90 + 11 = 101.
Інший приклад: 13 + 48 можна розкласти як 13 + (50 - 2), що дає 63 - 2 = 61.
При відніманні спростіть обчислення за допомогою пошуку спільних частин. Наприклад, для 1958 – 1907 ви можете помітити 1900 в обох чисел. При відніманні ця спільна частина числа дає 0. Тому просто відніміть десятки та одиниці: 58 - 7 = 51.
Множте нестандартно: японський метод
Ви не відчуваєте себе готовим виконувати складне множення в голові? Візуальна японська техніка множення дозволяє робити обчислення набагато легше. Досить лише накреслити лінії, і результат з'явиться наче помахом чарівної палички. Вивчення цього методу дозволить вам легко виконувати дії на множення.
Ще декілька важливих математичних трюків
Ось ще кілька математичних хитрощів, які варто засвоїти:
- Щоб додати числа, які закінчуються на 9, додайте 10, а потім відніміть 1. Наприклад, щоб отримати відповідь до прикладу: 482+39, виконайте дію: 482 + 40 = 522 - 1 = 521.
- Той самий процес, щоб додати 11, просто додайте десятки, а потім додайте 1. Наприклад, 725 + 11 = 725 + 10 = 735 + 1 = 736.
- Те саме стосується чисел, які закінчуються на 1. Наприклад, 668 + 31 = 668 + 30 = 698 + 1 = 699.
- Щоб помножити на 4, подвойте число, а потім знову подвойте його. Наприклад, 36 x 4 = 36 x 2 x 2 = 72 x 2 = 144.
- Щоб помножити на 10, все, що вам потрібно зробити, це додати 0 в кінці. Наприклад, 360 x 10 = 3600.
- При множенні на 10 числа з десятковою крапкою, цю крапку потрібно просто перемістити на одну цифру вправо. Наприклад, 52,5 x 10 = 525.
- Щоб помножити на 100, додайте 2 нулі в кінці числа або перемістіть десятковий знак на 2 цифри вправо.
- Щоб помножити на 5, ви можете помножити на 10, а потім розділити на 2. Наприклад, 224 x 5 = 224 x 10 / 2 = 2240 / 2 = 1120.
- При додаванні або відніманні на 9, 19 або 29 просто додайте або відніміть 10, 20 або 30, потім потрібно додати або відняти 1.
- Щоб додати 2 дроби, переконайтеся, що знаменник у них однаковий.
Все ще намагаєтеся зрозуміти, як візуалізувати кожну цифру в голові, щоб отримати відповідь?
І наостанок...
Пам’ятаєте, що практика робить досконалим! Коли ви були дитиною, дорослі могли робити вам зауваження: «не бігай, якщо ще не навчився ходити». Це правило можна застосувати і до вивчення математики! Починайте з простих задач, перш ніж вирішувати складні.
Хочете вдосконалити навички ментальної арифметики для гри в монополію з друзями або ж для того, щоб позбутися необхідності використовувати телефон для простих обчислень? Важливо почати повільно та не поспішати.
Поспіх часто призводить до помилок і пропуску важливих кроків, що може негативно позначитися на результатах, наприклад, у школі.
Пам’ятайте: у математиці важливо починати поступово, уважно читати задачу, крок за кроком розбирати кожну частину завдання та покроково з’ясувати, що потрібно зробити, перш ніж знайти відповідь
Найкращий спосіб швидко навчитися математики — звернутися за допомогою до інших. Репетитор з математики зможе підказати, де ви допустилися помилок і як їх уникниту наступного разу.
Не поспішайте вивчати складні теорії. Коли ви матимете достатній багаж знань, то зможете поступово збільшувати складність вправ. Таким чином ви будете ставати кращими!
Звісно, окрім репетитора, у пошуку відповідей вам може допомогти інтернет. Інтернет є чудовим ресурсом, який допоможе вам покращити свої математичні вміння. Є багато веб-сайтів, які містять різні тести та вправи на покращення розумніння певних тем.
Ось декілька таких ресурсів:
- BBC Bitesize: BBC надає ресурси для учнів різного віку. Ці завдання чудово підходять для дітей шкільного віку.
- Khan Academy: Цей веб-сайт, що містить відеоуроки, а також практичні запитання, які допоможуть вам навчитися.
Якщо ви хочете освоїти ментальну арифметику, вам слід вивчити основні її принципи та знати їх так само добре, як ви знаєте таблицю множення. Навчіть свій мозок запам’ятовувати. Ваші здібності будуть рости в геометричній прогресії! Звичайно, будь-який розвиток вимагає часу та докладення зусиль, але результат того вартий, адже ця навичка залишаться з вами на все життя.
Математику ви зустрічатимете у своєму житті частіше, ніж думаєте. Все, що вам потрібно — це знайти спосіб насолоджуватися роботою з числами.
Існує безліч способів покращити свої математичні навички, але головне — тренувати свій розум і практикуватися. Мозок — це м’яз, і його потрібно розвивати та підтримувати в тонусі.
Як стати кращим в математиці читайте в нашій статті.
Вам сподобалась ця стаття? Оцініть її!
Loading...
