Ви відчуваєте, що губитесь на уроці математики? Так було завжди? У вас є проблеми з окремими розділами математики чи всі теми для вас занадто складні?
Ви не самотні! Насправді багато школярів відвідують додаткові заняття з математики, щоб покращити свої знання.
В цій статті пропонуємо вам разом з нами розібрати деякі математичні лайфхаки, які допоможуть для вас зробити цю науку дещо зрозумілішою.
Обіцяємо, що до кінця статті ви будете знати, як множити великі числа без калькулятора!
Є багато хитрощів і технік, яким ніхто не навчає в школі, але вони можуть стати дійсно корисними в повсякденному житті.
Не хвилюйтеся, ми не будемо тут говорити про поліноміальні, диференціальні або експоненціальні рівняння. Ці трюки не для складних операцій.
Ми познайомимо вас з кількома алгебраїчними хитрощами, яких ви не знайдете у своєму підручнику з математики!
Перетворення °F в °C
Сполучені Штати, ймовірно, єдина країна в світі, яка використовує °F для вимірювання температури. Решта світу використовує °C.
Якщо ви будете подорожувати або переїдете за окекан, вам доведеться навчитися перетворювати ці одиниці вимірювання. Якщо ви вмієте виконувати просте множення та ділення та навіть простіше додавання та віднімання, то у вас не буде з цим проблем.
Ви можете легко конвертувати °C в °F. Помножте значення в °C на 2 і додайте 30. Спробуйте на прикладах!
Насправді для точного перетворення потрібно множити число в цельсіях на 1,8 (співвідношення 9/5) перед додаванням 32. Але цей метод було спрощено шляхом округлення до цілого множника, щоб ви могли вирахувати значення у своїй голові.
Деякі важливі факти, які вам слід знати:
- 0°C = 32°F, вода замерзає.
- 38°C = 100°F, температура тіла.
- 100°C = 212°F, вода кипить.
Як перетворити фаренгейти в цельсії? Зробіть все навпаки: відніміть 30, а потім розділіть на 2. Обидва ці методи чудово підходять для перетворення цих одиниць вимірювання та вони працюють із від’ємними числами.
Вам не обов’язково відвідувати курси математики чи отримувати ступінь магістра з математики, щоб вивчити деякі основні математичні формули та виконати деякі обчислення!
А от репетитор з математики може знадобитися.
Як знайти день тижня для будь-якої дати в історії?
Наступний метод, який дозволяє обчислити день тижня для будь-якої дати в історії за допомогою простих математичних операцій. Давайте розглянемо його покроково.
Спробуємо вирахувати, який був день тижня 10 жовтня 2012 року.
Крок 1: Запам’ятайте значення для місяців
Кожному місяцю в році відповідає певне число, яке використовується для обчислення дня тижня:
- Січень = 1;
- Лютий = 4;
- Березень = 4;
- Квітень = 0;
- Травень = 2;
- Червень = 5;
- Липень = 0;
- Серпень = 3;
- Вересень = 6;
- Жовтень = 1;
- Листопад = 4;
- Грудень = 6.
Крок 2: Запам’ятайте значення для століть
Це код для кожного століття, і він теж необхідний для обчислення:
- 1700-ті роки = 4;
- 1800-ті роки = 2;
- 1900-ті роки = 0;
- 2000-ті роки = 6.
Крок 3: Обчислення дня тижня
- Візьміть останні дві цифри року. Для 2012 року це будуть цифри «12».
- Розділіть їх на 4 і візьміть ціле число від ділення. Тобто для «12» це буде: 12 / 4 = 3.
- Додайте день місяця. Якщо дата 10 жовтня, додаємо 10 до 3: 3 + 10 = 13.
- Додайте значення місяця з таблиці. Для жовтня це значення — 1. Тобто 13 + 1 = 14.
- Додайте код століття. Для 2000-х років це значення — 6. Тобто 14 + 6 = 20.
- Додайте дві останні цифри року ще раз. Тобто 20 + 12 = 32.
- Тепер розділіть результат на 7 і подивіться на залишок. 32 / 7 = 4 (залишок 4).
Залишок 4 означає, що день тижня — це середа, якщо вважати, що неділя — перший день тижня (що також треба вважати правилом при цьому обчисленні).
Що ж, для дати 10 жовтня 2012 року день тижня буде середа.
Цей метод працює для будь-якої дати, просто потрібно слідувати зазначеним крокам. Тренуючись, можна швидко обчислювати день тижня для будь-якої дати в минулому або майбутньому!
Як навчатись математиці? Читайте за посиланням.
Або зверніться до репетитор з математики!
Множимо великі числа в голові
Замість того, щоб робити множення в калькуляторі або на аркуші паперу, спробуйте робити це в голові! Володіння цією навичкою допоможе вам на будь-якому уроці математики.
Помножимо, наприклад, 97 х 96 покроково:
- 100 - 97 = 3 і 100 - 96 = 4.
- Ці результати складаємо разом. 4 + 3 = 7.
- Вираховуємо 7 зі 100, щоб отримати перші дві цифри відповіді: 100 - 7 = 93.
- Беремо два числа з першого кроку і множимо їх, щоб отримати останні дві цифри відповіді. 3 х 4 = 12.
Отже, 96 x 97 = 9312.
Як покращити розуміння математики? Читайте за посиланням.
Множення на 11
Ви коли-небудь чули про класичне правило множення на 11? Воно виглядає наступним чином (на прикладі 13 x 11):
13 x 11 = 143. Розраховується це так: 1 (перше число) + 3 (цифра в кінці) = 4 (число, яке ми ставимо в середині числа 13). Так отримуємо число 143.
Але це правило працює лише з двозначними числами.
Давайте подумаємо, як множити на 11 багатозначні числа.
Далі розрахуємо 51236 x 11.
Почнімо з додавання цифри «0» перед числом. Отримаємо 051236. Потім потрібно скласти два крайніх числа і розмістити результат між цими числами.
Давайте спробуємо. Щоб виконати множення виконуємо наспуні дії.
Залишаємо 6 — це остання цифра нашої відповіді (так як 6 + 0 = 6).
Наступним кроком по черзі додаємо числа з кінця наступним чином:
- 3 + 6 = 9;
- 3 + 2 = 5;
- 2 + 1 = 3;
- 1 + 5 = 6.
І останнє обчислення, яке ми робимо, 0 + 5 = 5.
Отже, записуємо всі отримані цифри задом наперед і отримуємо: 563596.
Як запам’ятати число Пі?
Для деяких студентів середньої школи ця цифра може стати справжнім кошмаром. Ви коли-небудь намагалися знайти спосіб запам’ятати всі цифри, які складають це ірраціональне число?
Так склалося, що поезія може допомогти вам вивчити математику! Наступний вірш допоможе запам’ятати 14 цифр Пі
Щоби Пі запамʼятати?
Запиши такую вість:
Три, чотирнадцять, пʼятнадцять,
Девʼяноста два і шість,
Цифри не блукають в лісі,
Пʼять, і три, і пʼять, і вісім,
А тепер скажу це всім -
Наші крайні - девʼять, сім
І девʼять!
Цей спосіб запам’ятовування називається мнемонікою. Впевнені, репетитор з математики Superprof дасть вам більше технік і порад.
Тепер повернемося до раціональних чисел...
Зведення будь-якого числа в квадрат
Ви можете подумати, що зводити числа в квадрат неможливо без калькулятора, але існує легкий спосіб, як зробити це в голові. Але майте на увазі, що цей трюк не працює для квадратних коренів.
Щоб звести число X в квадрат, вам потрібно знайти D — різницю між X і найближчим круглим до Х числом.
Потім потрібно виконати наступні операції: (X - D) і (X + D).
Наприклад, якщо ви хочете обчислити квадрат 84, знайдіть найближче кратне 10 (кругле) число. Це 80, а 4 буде вашим D.
Далі обчислюємо: X + D = 88 і X - D = 80.
Тепер множимо отримані числа: 88 x 80 = 6400 + 640 = 7040.
Додаємо 4 у квадраті, а саме 16, і ... вуаля! Отримаємо відповідь — 7056.
Додавання і віднімання дробів
Додавання та віднімання дробів може заплутати, але ми допоможемо вам з цим розібратись! Якщо ви зрозумієте, як працює метод «Метелик», ви зможете вирішувати всі приклади з дробами на уроці математики.
Щоб додати дроби, вам потрібно знайти спільний знаменник цих дробів. За методом метелика ви повинні помножити два знаменники дробів один на один. Далі ми множимо чисельники кожного дробу на знаменник іншого дробу.
Після цього ми додаємо чисельники, а в знаменник записуємо результат множення двох знаменників.
Візьмемо, наприклад, дроби – 3/4 і 2/5. Щоб їх додати, застосуємо описаний метод:
3 /4 + 2/5 = (3x 5) / (4×5) + (2 x 4) / (5 x 4) = 15/20 + 8/20 = 23 /20.
Це також працює для віднімання.
Цей метод називають методом метелика, тому що візуально можна уявити собі два крила метелика, які утворюються, коли ми робимо перехресне множення (чисто множимо чисельники одного дробу на знаменник іншого).
Метод допомагає зробити додавання дробів простішим та зрозумілішим, особливо для дітей!
Що таке ментальна арифметика? Читайте в нашій статті.
Множення на 9
Якщо ви подиветесь на таблицю множення на число 9, то можете помітити, що в ній існують цікаві закономірності:
- При множенні послідовності від 1 до 9 на число 9, перші цифри в двозначних числах результатів зростають на 1, а другі цифри цього ж числа послідовно зменшуються на 1.
- Якщо записати поряд 2 стовпчики множення на 9 від 1 до 10 та від 10 до 1, то результати в кожному рядку двох стовпчиків будуть складатися з однакових цифр, які будуть стояти навпаки.
Множення за японським методом
За цим методом множити стає набагато простіше.
Давайте, наприклад, помножимо 2 на 4.
За математичною теорією для знаходження результату вам необхідно зробити наступні обчислення: 2+2+2+2 або 4+4.
Але японці придумали множити графічним способом, що значно спростило цей процес. Вони обчислюють кількість точок перетину відповідної кількості ліній.
За цим методом обчислення буде виглядати наступним чином:
Таким чином можна множити і більш складні числа.
Зведення числа, кратного 5, у квадрат
Лайфхак з обчислення квадратів чисел кратних 5 може бути справді корисним для заощадження часу.
Візьмемо, наприклад, число 35.
Помножте цифру десятків на саму себе з доданою до неї одиницею.
Потім додайте число 25 (квадрат 5) як суфікс.
У вас має вийти: 35² = 3 x (3+1) = 12, додаємо «25». Відповіддю буде 1225.
Ви можете використовувати це для будь-якого числа, кратного 5.
105² = 10 x (10+1) = 110 і додаємо суфікс «25». Виходить 11025.
Якщо ви закінчили школу багато років тому, ви, ймовірно, забули більшість математичних формул, які вивчали на уроці математики.
Щоб покращити свої знання (якщо ви не хочете вчити все спочатку) скористайтеся цими та іншими математичними трюками!
Як стати кращим в математиці читайте в нашій статті.
Вам сподобалась ця стаття? Оцініть її!
Loading...
