"Математика мені ніколи не стане в нагоді!" – доводилося чути подібну фразу?
Геометрія, теорема Піфагора, таблиця множення, гіпотенуза… Що ж, якщо ви теж так думаєте, то ви помиляєтеся!
Якщо ви не користувались інтернетом останні 10 років, то, можливо, пропустити приголомшливий успіх «Гри престолів». Адаптований з романів Джорджа Р. Мартіна, цей американський телесеріал у стилі фентезі наразі є світовим хітом і досі приваблює мільйони глядачів щотижня на HBO лише в Сполучених Штатах.
Відзначений за свою реалістичність та інтриги, але різко розкритикований за сцени насильства та сексу, серіал викликає досить контраверсійні почуття. Лише за кілька років показів «Гра престолів» здобула фан-базу (так званих «GOT фанатів») по всьому світу, яка іноді веде надзвичайно палкі дискусії.
Одне з найбільш суперечливих питань: хто головний у цьому шоу? Дійсно, сага містить багато персонажів і з кожним новим сезоном стає все важче зрозуміти, хто є справжнім головним героєм!
Режисери ж серіалу підступно насолоджуються тим, що змушують вас закохатися в певних персонажів, перш ніж жорстоко розправитись з ними за кілька епізодів...
І ось тут вступає в гру математика. Так, ви правильно прочитали, саме математика! У цій статті ми не будемо обговорювати математичні формули та головоломки серіалу. Тут ви не почуєте нічого про:
- теореми (теорема Піфагора, теорема Фалеса тощо);
- тригонометрію;
- арифметику;
- навіть фізику і хімію.
Давайте разом з вами зосередимося на новій науці, яка базується на математичній формулі графів.
Вчителі математики А. Беверідж і Дж. Шан задумалися, чи є можливим визначити головного персонажа «Гри престолів» за допомогою математичних формул? Цікаво, чи замислювався над цим ваш репетитор з математики?
Врешті-решт, вони прийшли до висновку, який може вас здивувати.
Як ви знаєте, битва за «залізний трон», здається, ніколи не закінчиться, і відповідь на цю математичну задачу може багато розповісти про подальший розвиток шоу. УВАГА, СПОЙЛЕР: відповідь знайдете у цій статті…
Більше математичних загадок тут.
Хто переможе у «Грі престолів»?
Феномен серіалу
Перед тим, як дістатися до суті справи, швиденько передивіться серіал!
«Гра престолів» — це драма, дія якої відбувається у фантазійному середньовічному всесвіті. Реліз відбувся в Сполучених Штатах у 2011 році. Щоб зрозуміти, чому математики зацікавилися цим телевізійним шоу, ми повинні розглянути саму історію серіалу.
Дія відбувається на вигаданому континенті Вестерос, яким керують Сім Королівств під правлінням короля Роберта Баратеона. Сюжет розказує про різні «доми», до яких належить багато головних героїв.
Незважаючи на пакти та альянси між різними домами, сім'ї мають лише одну мету: скинути короля та правити королівством. Поки цей світ намагається завоювати Залізний трон, королівство також повинне захищатися від загрози з півночі за льодовою стіною: Білих Ходоків, створених з льоду та наділених жахливими магічними силами.
Так, у «Грі престолів» є магія та дракони!
Щоб зрозуміти математичне обґрунтування (про що буде розказано найближчим часом) і не загубитися у всій інформації, ось короткий список головних персонажів «Гри», класифікованих за їхніми домами:
- Дім Ланістерів: (ви будете їх ненавидіти ...) з Серсеєю, Джеймі, Тіріоном, Джоффрі Ланністером.
- Дім Старків: Старки — це перші персонажі, яких ми зустрічаємо в серіалі, з Недом Старком, Роббом Старком, Санса Старк, Арією Старк, Браном Старк і, звичайно, знаменитим Джоном Сноу.
- Дім Болтонів: з Русе та Рамсі Болтон.
- Дім Грейджоїв: з Теоном Грейджоєм.
- Дім Таргарієнів: з Дейенеріс Таргарієн, «матір'ю драконів».
Багато інших персонажів з'являється протягом великої кількості епізодів і вони також важливі для сюжету, але вищеперелічені герої є найважливішими протягом усіх 8 сезонів.
Для довідки, статистично кажучи, головний персонаж серіалу має 28% шансу померти впродовж сезону. Наскільки успішний цей серіал? Давайте подивимось на цифри:
- Серіал транслюється в 173 різних країнах, а також є найбільш піратованим серіалом в історії.
- Виграв сотні нагород.
- Налічує 73 відзнятих серій.
- Бюджет однієї серії – 15 000 000 доларів.
- Знімається в 30 локаціях по всьому світу.
- Має більше 3000 різних костюмів.
- Розробники серіалу вигадали мову, яку називають дотракійською.
Світ GOT надзвичайно складний. Він був повністю створений Джорджем Р.Р. Мартіном. Можливо, цей світ так само складний, як і вивчення вищої математики на бакалавраті, магістратурі чи навіть доктораті!
Тепер, коли контекст встановлено, повернемося до математики та наступного питання. На цьому би наполягав ваш репетитор по математике.
Як визначити головного героя у «Грі престолів» за допомогою математики?
Це питання поставили собі вчителі математики Беверідж і Шан з коледжу Макалестера.
Число Пі - одне з найзагадковіших чисел всіх часів!
Математичне дослідження взаємозв'язків між персонажами
Для свого дослідження вчені не використовували геометрію, алгебру, дивні математичні рівняння або навіть експоненціальні функції. Вони використали наукову галузь, що сьогодні стрімко розвивається — науку про мережі! Що це таке?
Наука про мережі — дисципліна, пов'язана з математикою. Вона вивчає взаємозв'язки, зв'язки та міжз'єднання між речами. Винайдена у 2007 році в Сполучених Штатах, наука про мережі є новою галуззю досліджень, яка може також застосовуватися в:
- фізиці (фізичні науки);
- біології (науки про життя та землю);
- інформаційних та когнітивних науках;
- соціальних мережах.
Якщо бути більш точним: наука про мережі — це наукова галузь, яка вивчає складні мережі, такі як комунікаційні, комп'ютерні, біологічні, когнітивні і семантичні мережі, а також соціальні мережі, і розглядає різні елементи або учасників процесу, представлених вузлами (або вершинами), і зв'язки між елементами або учасниками, представлені зв'язками (або ребрами).
Ця наукова галузь використовує теорії і методи теорії графів, статистичної механіки, інтелектуального аналізу даних і візуалізації інформації з інформатики, моделювання логічного висновку зі статистики і соціальної структури із соціології.
Чи знаєте ви якісь математичні парадокси?
Базуючись на романах Джорджа Р.Р. Мартіна у вільний від основної діяльності час, двоє вчених перетворили всесвіт «Гри престолів» у гігантську мережу, використовуючи як приклад теорію графів (геометричних конфігурацій, які складаються з точок сполучених лініями).
Це не про ті графи, які ви знаєте, з абсцисами, ординатами, кривими, функціями... Ні!
Вони вивчали, як інформація передається від одного персонажу до іншого в складній мережі! Чому б не скористатися математикою, щоб визначити головних героїв, рівень смертності чи статистичну ймовірність зустрічі двох героїв у вашому улюбленому серіалі?
Методика, використана двома математиками
Щоб гарантувати результат (ви, можливо, здогадується який!), математики почали з перерахунку всіх взаємодій між персонажами в третьому романі саги та підрахунку кількості разів, коли згадувалися імена персонажів.
Потім вони використали алгоритм для розподілу результатів на 7 окремих спільнот і надали кожній відповідний колір. І ось результат:
У цій змодельованій графіці дослідники перерахували 107 різних героїв (на схемі вони є «вершинами»), з'єднаних 353 зв'язками (ці зв'язки є «ребрами»).
Математичне дослідження на цьому не зупиняється: дослідники потім повинні були взяти кілька шкал вимірювання...
Серед них 6 ступенів центральності та алгоритм PageRank від Google.
Мета? Класифікувати персонажів відповідно до їхніх взаємодій з найважливішими персонажами. Вчителі математики використовували центральність, щоб зрозуміти важливість персонажів, як каже Беверідж:
Персонаж може відігравати головну роль в різні способи
Щоб змоделювати графік, необхідно було вивчити кілька мір центральності:
- кількість зв'язків персонажа з іншими героями;
- кількість взаємодій;
- зв'язки персонажа з найважливішими героями (алгоритм PageRank Google був використаний для визначення найважливіших персонажів у серіалі);
- значення середньої відстані між персонажами;
- частота появи персонажа.
І ПЕРЕМОЖЕЦЬ...
Хоча експеримент також виділяє імена Джона Сноу та Санси Старк, які дуже часто з'являються у серіалі, Тіріон є першим результатом перших 4 центральностей, він поступається лише Джону Сноу в останній.
Тіріон, Джон, Санса? Хто переможе в цій війні та завоює Залізний трон?
Ці підрахунки – математична вправа, яка ще раз доводить силу цього предмета та відкриває загалу нову галузь досліджень – науку про мережі.
Наука про мережі в серці Всесвіту
Наука про мережі з'явилася завдяки появі комп'ютерних систем. Якщо придивитися, поняття мереж присутнє всюди на нашій планеті:
- транспортні мережі (дорожні, повітряні, залізничні тощо);
- природні мережі (гідравлічні, біологічні...);
- інфраструктурні мережі (водопостачання, газопостачання, електропостачання тощо);
- соціальні мережі;
- і т.д.
Вивчення цих мереж є ключовим питанням у певних галузях: маркетинг, безпека, торгівля, політика тощо. Нова наука бере свій початок від досліджень Ейлера – відомого математика вісімнадцятого століття.
Що, якби вивчення мереж могло б примирити різні науки? Це саме те, що хочуть довести загалу історик М. Грібауді та фізик Дж. П. Надаль. До дебатів та співпраці вони хочуть запросити дослідників з різних галузей: математиків, фізиків, істориків, лінгвістів, соціологів тощо.
Виходячи зі спостереження, що кожен дослідник закритий у своїй галузі знань, вивчення науки про мережі може, на їхню думку, прокласти шлях до великих відкриттів.
За допомогою цього методу процес пошуку багатьох відповідей може бути набагато ефективнішим. Вони наводять приклад математиків і соціологів. Соціологи, наприклад, нададуть якісні дані, які потім стануть корисними для математиків для розробки конкретних моделей. Математика ж, зі свого боку, все ще є галуззю, повною ресурсів.
«Математика не менша за море». – Віктор Гюго
Тепер ви знаєте, як справити враження на своїх друзів і колег, розповівши їм, як завдяки математиці ви дізналися, хто є головним героєм у GOT і, можливо, майбутнім лідером Вестероса!
Можливо, якби Міністерство освіти і науки запропонувало у навчальній програмі з математики розглядати такі неординарні теми, як викладена в цій статті, учні від початкової до середньої шкіл стали б краще вчитися! А саме:
- вивчати нові дисципліни цієї науки;
- виконувати обчислювальні вправи (додавання, віднімання, ділення, множення);
- геометричні фігури (квадрат, прямокутний трикутник, рівнобедрений трикутник, гіпотенуза...);
- дроби;
- ймовірність;
- квадратні рівняння...
Пропонуємо вам веселі заняття з математики разом з Superprof!
Більше цікавого про математику тут.
Вам сподобалась ця стаття? Оцініть її!
Loading...
